9/12練習

b512: 高維度稀疏向量

題目:詳見此

思路:先處理輸入問題，把冒號轉成空白後split。先建立第一個向量的字典，檢查第二個向量，在某維度重疊時相乘，最後加總後輸出。

          first=list(map(int,(input().replace(':',' ')).split()))
          second=list(map(int,(input().replace(':',' ')).split()))
          dic1={}
          for i in range(len(first)):
              if i%2==0:
                  dic1[first[i]]=first[i+1]
          ans=0
          for i in range(len(second)):
              if i%2==0:
                  if second[i] in dic1:
                      ans+=second[i+1]*dic1[second[i]]
          print(ans)

b537: 分數運算

題目:詳見此

思路:很有趣的數列，越接近1/2的分數越後面。
          引入Fraction計算分數(好用)，再來依照規則反轉數列。最後輸出答案。
          數列反轉的規則:先觀察數列table，發現table[2**(n-1)]==n-1。
          而偶數項必大於1，奇數項則必小於1，而且每兩項互為倒數。
          所以要推回去就是如果小於一->倒數大於1->減1直到為整數或小於1。
          給定分數a/b，並假定他在數列位置=x。
          如果a/b小於1，則讓他變成倒數。
          如果a/b大於1，則-1。
          最後變成整數再*2/+1

          from fractions import Fraction
          def rev(a,b):
              n=Fraction(a,b)
              if n.denominator==1:
                  return 2**(a//b-1)
              if n>1:
                  return rev(a-b,b)*2
              if n<1:
                  return rev(b,a)+1
          while True:
              try:
                  x,y=[int(i) for i in input().split()]
                  print(rev(x,y))
              except :break

b538: 分數運算2

題目:詳見此

思路:直接用fraction作弊，但要算也應該不難，就通分計算再處理約分就好。

          from fractions import Fraction
          while True:
              try:
                  inp=input().split()
                  a,b,c,d=[int(inp[i]) for i in range(4)]
                  calc=inp[4]
                  x,y=Fraction(a,b),Fraction(c,d)
                  if calc == '+': print(x + y)
                  if calc == '-': print(x - y)
                  if calc == '*': print(x * y)
                  if calc == '/': print(x / y)
              except:break

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