8/28練習

a042: 平面切割問題

題目:在一個平面上n個圓能切出最多幾個區域?

思路:第一個圓分成2個區域，第二個圓和第一個重疊兩點，故分成2+2=4；
          又第三個圓最多和前兩個圓接觸四點，故4+4=8；第四個圓和前三個圓最多接觸6點，故8+6=14；第五個圓則最多接觸8點...
          依規律觀察後得知，每n個圓的區域=n*(n-1)+2，而帶入公式。

          while True:
          try:
              k=int(input())
              print(k*(k-1)+2)
          except:
              break

a044: 空間切割問題

題目:在一個空間裡，N個平面能最多切出幾個區域?

思路:首先要先理解平面被線分割的問題，再推導空間被平面分割的結果。
          可以從這裡去理解。總之最後代入公式

        while True:
        try:
            k=int(input())
            print((k**3+k*5)//6+1)
        except:
            break

a053: 分數輸出

題目:輸入正確的題數，依規則輸出分數

思路:先處理40題以上的，通通一百，再來一路往下分類，簡單的寫法。
        可以用分數字典和取餘數的方法寫得更簡潔，不過這樣可讀性應該比較好(也比較懶)。

          k=int(input())
          score=0
          if k>40 or k==40:
              print(100)
          elif k>20:
              score+=80
              k-=20
              score+=k*2
              print(score)
          elif k>10:
              score+=60
              k-=10
              score+=k
              print(score)
          else:
              print(k*6)

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